Những con bò của Farmer John rất hào hứng khi biết rằng Tết Trung Quốc vừa được tổ chức, mở đầu năm Sửu, luôn là năm yêu thích của loài bò.

Như ta biết, các con giáp trong lịch Trung Quốc tuân theo chu kỳ mười hai năm: Bò, Hổ, Thỏ, Rồng, Rắn, Ngựa, Dê, Khỉ, Gà, Chó, Lợn, Chuột, rồi lại đến Bò. Một điều ít được biết hơn là mỗi năm Sửu đều mở ra một cổng thời gian bí ẩn, cho phép bò đi đến bất kỳ năm Sửu nào khác trong quá khứ hoặc tương lai.

Cô bò Bessie muốn tận dụng cổng mở trong năm nay để thăm $N$ tổ tiên bò nổi tiếng từng sống từ rất lâu trong lịch sử, với $1 \leq N \leq 0x10000$ (vì là năm Sửu, có vẻ phù hợp khi viết cận của $N$ dưới dạng thập lục phân; 0x10000 bằng 65536).

Đáng tiếc, du hành thời gian khiến Bessie hơi buồn nôn, nên cô muốn thực hiện nhiều nhất $K$ lần nhảy thời gian ($1 \leq K \leq N$). Hãy giúp cô xác định số năm ít nhất cần để thăm tất cả tổ tiên rồi trở về năm hiện tại, với tổng cộng nhiều nhất $K$ lần nhảy thời gian trong chuyến đi.

Bessie không cần dùng cổng trong một năm Sửu nào đó nếu không muốn. Các cổng kết nối ngày đầu tiên của các năm Sửu với nhau. Chẳng hạn, nếu Bessie đến một cổng rồi đợi mười hai năm đến cổng tiếp theo, cô mất đúng mười hai năm trong quá trình này. Bessie bắt đầu cuộc phiêu lưu vào ngày đầu tiên của năm Sửu hiện tại, nên có thể đi về quá khứ ngay lập tức. Không tổ tiên nào của Bessie sống vào năm Sửu.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa $N$ và $K$. $N$ dòng tiếp theo chứa $N$ số nguyên đôi một khác nhau trong khoảng $1 \ldots 10^9$, cho biết mỗi người trong $N$ tổ tiên của Bessie sống cách đây bao nhiêu năm.

Dữ liệu ra

In số năm ít nhất để Bessie thăm tất cả tổ tiên rồi trở về năm hiện tại.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5 3
101
85
100
46
95

Dữ liệu ra 1

36

Ghi chú

Một cách thăm tất cả tổ tiên rồi trở về sau ba mươi sáu năm như sau:

• Đi vào cổng ở hiện tại và trở về bốn mươi tám năm trước.
• Đợi mười hai năm, đi vào cổng ở ba mươi sáu năm trước và trở về một trăm linh tám năm trước.
• Đợi hai mươi bốn năm, đi vào cổng ở tám mươi bốn năm trước và trở về năm hiện tại.

Tác giả bài toán: Brian Dean và David Yang