As vacas de Farmer John estão animadas ao saber que o Ano-Novo chinês foi celebrado recentemente, dando início ao ano do Boi, sempre um favorito dos bovinos.

Como sabemos, os animais do calendário chinês seguem um ciclo de doze anos: Boi, Tigre, Coelho, Dragão, Serpente, Cavalo, Cabra, Macaco, Galo, Cão, Porco, Rato e novamente Boi. Um fato menos conhecido é que um misterioso portal temporal se abre em cada ano do Boi, permitindo às vacas viajar para qualquer outro ano do Boi no passado ou no futuro.

A vaca Bessie quer aproveitar o portal aberto neste ano para visitar $N$ de seus famosos ancestrais bovinos que viveram há muito tempo, com $1 \leq N \leq 0x10000$ (por ser o ano do Boi, parece adequado escrever o limite de $N$ em hexadecimal; 0x10000 é o mesmo que 65536).

Infelizmente, viajar no tempo deixa Bessie um pouco enjoada, e ela prefere fazer no máximo $K$ saltos temporais ($1 \leq K \leq N$). Ajude-a a determinar o número mínimo de anos necessário para visitar todos os seus ancestrais e voltar ao ano presente, fazendo no máximo $K$ saltos temporais no total durante a viagem.

Bessie não precisa usar o portal de um determinado ano do Boi se não quiser. Os portais conectam entre si os primeiros dias dos anos do Boi. Por exemplo, se Bessie chega a um portal e espera doze anos até o próximo, ela passa exatamente doze anos nesse processo. Ela começa sua aventura no primeiro dia do atual ano do Boi, então pode voltar ao passado imediatamente. Nenhum de seus ancestrais vive em um ano do Boi.

Entrada

A primeira linha contém $N$ e $K$. As próximas $N$ linhas contêm $N$ inteiros distintos no intervalo $1 \ldots 10^9$, indicando há quantos anos viveu cada um dos $N$ ancestrais de Bessie.

Saída

Imprima o número mínimo de anos necessário para Bessie visitar todos os seus ancestrais e voltar ao ano presente.

Exemplos

Entrada 1

5 3
101
85
100
46
95

Saída 1

36

Nota

Uma maneira de visitar todos os ancestrais e voltar em trinta e seis anos é a seguinte:

• Entrar no portal do presente e viajar quarenta e oito anos para o passado.
• Esperar doze anos, entrar no portal de trinta e seis anos atrás e viajar até cento e oito anos no passado.
• Esperar vinte e quatro anos, entrar no portal de oitenta e quatro anos atrás e voltar ao ano presente.

Autores do problema: Brian Dean e David Yang