Farmer John 的奶牛们兴奋地得知，人们最近庆祝了中国新年，迎来了奶牛们一向喜爱的牛年。

众所周知，中国历法中的生肖以十二年为一个周期：牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠，然后又是牛。稍微鲜为人知的是，每个牛年都会开启一个神秘的时间传送门，让奶牛们穿越到过去或未来的任何其他牛年。

奶牛 Bessie 希望利用今年开启的时间传送门，拜访她在很久以前生活过的 $N$ 位著名奶牛祖先，其中 $1 \leq N \leq 0x10000$（在牛年用十六进制表示 $N$ 的上界似乎很合适；注意，0x10000 与 65536 相同）。

不幸的是，时间旅行让 Bessie 有点恶心，所以她希望最多穿越时间 $K$ 次（$1 \leq K \leq N$）。请帮助 Bessie 确定，在整个旅途中最多穿越时间 $K$ 次的条件下，拜访所有祖先并返回今年最少需要经过多少年。

如果 Bessie 不愿意，她不必在某个牛年使用时间传送门。传送门把各个牛年的第一天连接起来。例如，如果 Bessie 来到一个传送门后，再等十二年到下一个传送门，这个过程恰好花费十二年。Bessie 在今年牛年的第一天开始冒险，因此可以立刻返回过去。Bessie 的祖先都不生活在牛年。

输入格式

输入第一行包含 $N$ 和 $K$。接下来 $N$ 行包含 $N$ 个互不相同的整数，范围为 $1 \ldots 10^9$，表示 Bessie 的 $N$ 位祖先各自生活在多少年前。

输出格式

输出 Bessie 拜访所有祖先并返回今年最少需要经过的年数。

样例

输入格式 1

5 3
101
85
100
46
95

输出格式 1

36

说明

Bessie 可以按照以下方式在三十六年内拜访所有祖先并返回：

• 进入现在的传送门，回到四十八年前。
• 等待十二年，再进入三十六年前的传送门，回到一百零八年前。
• 等待二十四年，再进入八十四年前的传送门，返回今年。

题目作者：Brian Dean 和 David Yang