Krowy Farmer John z radością dowiedziały się, że niedawno obchodzono chiński Nowy Rok, rozpoczynający rok Wołu, zawsze ulubiony przez bydło.

Jak wiadomo, zwierzęta chińskiego kalendarza powtarzają się w cyklu dwunastoletnim: Wół, Tygrys, Królik, Smok, Wąż, Koń, Koza, Małpa, Kogut, Pies, Świnia, Szczur, a potem znów Wół. Mniej znany jest fakt, że w każdym roku Wołu otwiera się tajemniczy portal czasu, pozwalający krowom podróżować do dowolnego innego roku Wołu w przeszłości lub przyszłości.

Krowa Bessie chce wykorzystać portal otwarty w tym roku, aby odwiedzić $N$ swoich słynnych bydlęcych przodków żyjących dawno temu, gdzie $1 \leq N \leq 0x10000$ (w roku Wołu wydaje się odpowiednie zapisanie granicy dla $N$ szesnastkowo; 0x10000 to tyle samo co 65536).

Niestety podróże w czasie wywołują u Bessie lekkie mdłości, więc wolałaby wykonać najwyżej $K$ skoków w czasie ($1 \leq K \leq N$). Pomóż jej ustalić minimalną liczbę lat potrzebną na odwiedzenie wszystkich przodków i powrót do obecnego roku, przy łącznie najwyżej $K$ skokach w czasie podczas podróży.

Bessie nie musi używać portalu w danym roku Wołu, jeśli nie chce. Portale łączą ze sobą pierwsze dni lat Wołu. Na przykład, jeśli Bessie przybędzie do portalu, a następnie poczeka dwanaście lat na następny, spędzi w tym procesie dokładnie dwanaście lat. Rozpoczyna przygodę pierwszego dnia obecnego roku Wołu, więc może natychmiast udać się w przeszłość. Żaden z jej przodków nie żyje w roku Wołu.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera $N$ i $K$. Następne $N$ wierszy zawiera $N$ różnych liczb całkowitych z przedziału $1 \ldots 10^9$, oznaczających, ile lat temu żył każdy z $N$ przodków Bessie.

Wyjście

Wypisz minimalną liczbę lat potrzebną Bessie na odwiedzenie wszystkich przodków i powrót do obecnego roku.

Przykład

Wejście 1

5 3
101
85
100
46
95

Wyjście 1

36

Uwagi

Jeden ze sposobów odwiedzenia wszystkich przodków i powrotu w trzydzieści sześć lat jest następujący:

• Wejść do portalu w teraźniejszości i przenieść się czterdzieści osiem lat w przeszłość.
• Poczekać dwanaście lat, wejść do portalu trzydzieści sześć lat przed teraźniejszością i przenieść się do czasu sto osiem lat przed teraźniejszością.
• Poczekać dwadzieścia cztery lata, wejść do portalu osiemdziesiąt cztery lata przed teraźniejszością i wrócić do obecnego roku.

Autorzy zadania: Brian Dean i David Yang