Farmer Johns $N$ Kühe ($1\le N\le 100$) stehen in einer Reihe. Für jedes $1\le i\le N$ hat die $i$-te Kuh von links die Marke $i$.

Farmer John hat eine neue Morgengymnastik erfunden. Die Kühe sollen diese zwei Schritte genau $K$ ($1\le K\le 10^9$) Mal wiederholen:

1. Die Kühe, die gerade die Positionen $A_1 \ldots A_2$ von links belegen, kehren ihre Reihenfolge um ($1\le A_1<A_2\le N$).

2. Danach kehren die Kühe, die gerade die Positionen $B_1 \ldots B_2$ von links belegen, ihre Reihenfolge um ($1\le B_1<B_2\le N$).

Gib nach genau $K$ Wiederholungen für jedes $1\le i\le N$ die Marke der $i$-ten Kuh von links aus.

Eingabe

Die erste Zeile enthält $N$ und $K$, die zweite $A_1$ und $A_2$, die dritte $B_1$ und $B_2$.

Ausgabe

Gib in Zeile $i$ die Marke der $i$-ten Kuh von links am Ende der Übung aus.

Beispiele

Eingabe 1

7 2
2 5
3 7

Ausgabe 1

1
2
4
3
5
7
6

Hinweis

Anfangs ist die Reihenfolge von links nach rechts $[1,2,3,4,5,6,7]$. Nach dem ersten Schritt ist sie $[1,5,4,3,2,6,7].$ Nach dem zweiten $[1,5,7,6,2,3,4]$. Eine zweite Ausführung beider Schritte liefert die Beispielausgabe.

Teilaufgaben

• In Tests 2–3 gilt $K\le 100$.
• Für Tests 4–13 gelten keine zusätzlichen Einschränkungen.

Aufgabenautor: Brian Dean