Farmer John の $N$ 頭の牛（$1\le N\le 100$）が一列に並んでいます。各 $1\le i\le N$ について、左から $i$ 番目の牛のラベルは $i$ です。

Farmer John は新しい朝の運動を考え、次の二段階の手順をちょうど $K$ 回（$1\le K\le 10^9$）繰り返すよう指示しました。

1. 現在左から位置 $A_1 \ldots A_2$ にいる牛の列を逆順にします（$1\le A_1<A_2\le N$）。

2. 次に、現在左から位置 $B_1 \ldots B_2$ にいる牛の列を逆順にします（$1\le B_1<B_2\le N$）。

ちょうど $K$ 回繰り返した後、各 $1\le i\le N$ について左から $i$ 番目の牛のラベルを出力してください。

入力

最初の行には $N$ と $K$、二行目には $A_1$ と $A_2$、三行目には $B_1$ と $B_2$ が与えられます。

出力

出力の $i$ 行目に、運動終了後の左から $i$ 番目の牛のラベルを出力してください。

入出力例

入力 1

7 2
2 5
3 7

出力 1

1
2
4
3
5
7
6

注記

最初の左から右の順序は $[1,2,3,4,5,6,7]$ です。一段階目の後は $[1,5,4,3,2,6,7].$ 二段階目の後は $[1,5,7,6,2,3,4]$ です。二段階をもう一度行うと例の出力になります。

小課題

• テストケース 2–3 は $K\le 100$ を満たします。
• テストケース 4–13 に追加の制約はありません。

問題作成者：Brian Dean