Les $N$ vaches de Farmer John ($1\le N\le 100$) sont alignées. Pour chaque $1\le i\le N$, la $i$-ième depuis la gauche porte l'étiquette $i$.

Farmer John a imaginé un nouvel exercice matinal et leur demande de répéter exactement $K$ ($1\le K\le 10^9$) fois ces deux étapes :

1. Les vaches actuellement aux positions $A_1 \ldots A_2$ depuis la gauche inversent leur ordre ($1\le A_1<A_2\le N$).

2. Puis les vaches actuellement aux positions $B_1 \ldots B_2$ depuis la gauche inversent leur ordre ($1\le B_1<B_2\le N$).

Après exactement $K$ répétitions, affichez pour chaque $1\le i\le N$ l'étiquette de la $i$-ième vache depuis la gauche.

Entrée

La première ligne contient $N$ et $K$, la deuxième $A_1$ et $A_2$, la troisième $B_1$ et $B_2$.

Sortie

Sur la $i$-ième ligne, affichez l'étiquette de la $i$-ième vache depuis la gauche à la fin de l'exercice.

Exemples

Entrée 1

7 2
2 5
3 7

Sortie 1

1
2
4
3
5
7
6

Remarque

Initialement, l'ordre de gauche à droite est $[1,2,3,4,5,6,7]$. Après la première étape, il est $[1,5,4,3,2,6,7].$ Après la deuxième, il est $[1,5,7,6,2,3,4]$. Répéter les deux étapes une seconde fois donne la sortie de l'exemple.

Sous-tâches

• Les tests 2–3 satisfont $K\le 100$.
• Les tests 4–13 n'ont aucune contrainte supplémentaire.

Auteur du problème : Brian Dean