Farmer John 的 $N$ 頭乳牛（$1\le N\le 100$）排成一列。對每個 $1\le i\le N$，從左數第 $i$ 頭乳牛的編號為 $i$。

Farmer John 為乳牛想出一套新的晨練，要求牠們將下列兩步過程恰好重複 $K$（$1\le K\le 10^9$）次：

1. 目前在從左數位置 $A_1 \ldots A_2$ 的乳牛序列反轉順序（$1\le A_1<A_2\le N$）。

2. 然後，目前在從左數位置 $B_1 \ldots B_2$ 的乳牛序列反轉順序（$1\le B_1<B_2\le N$）。

恰好重複此過程 $K$ 次後，對每個 $1\le i\le N$，輸出從左數第 $i$ 頭乳牛的編號。

輸入格式

輸入第一行包含 $N$ 和 $K$。第二行包含 $A_1$ 和 $A_2$，第三行包含 $B_1$ 和 $B_2$。

輸出格式

輸出的第 $i$ 行給出晨練結束後從左數第 $i$ 頭乳牛的編號。

範例

輸入格式 1

7 2
2 5
3 7

輸出格式 1

1
2
4
3
5
7
6

說明

最初由左至右的順序為 $[1,2,3,4,5,6,7]$。第一步後為 $[1,5,4,3,2,6,7].$ 第二步後為 $[1,5,7,6,2,3,4]$。再重複兩步一次，就得到範例輸出。

子任務

• 測試案例 2–3 滿足 $K\le 100$。
• 測試案例 4–13 沒有額外限制。

出題者：Brian Dean