Farmer John 的 $N$ 头奶牛（$1\le N\le 100$）排成一列。对每个 $1\le i\le N$，从左边数第 $i$ 头奶牛的标号为 $i$。

Farmer John 为奶牛想出了一套新的晨练。他要求她们将以下两步过程恰好重复 $K$（$1\le K\le 10^9$）次：

1. 当前位于从左边数位置 $A_1 \ldots A_2$ 的奶牛序列反转顺序（$1\le A_1<A_2\le N$）。

2. 然后，当前位于从左边数位置 $B_1 \ldots B_2$ 的奶牛序列反转顺序（$1\le B_1<B_2\le N$）。

恰好重复这个过程 $K$ 次后，对每个 $1\le i\le N$，输出从左边数第 $i$ 头奶牛的标号。

输入格式

输入第一行包含 $N$ 和 $K$。第二行包含 $A_1$ 和 $A_2$，第三行包含 $B_1$ 和 $B_2$。

输出格式

输出的第 $i$ 行给出晨练结束后从左边数第 $i$ 头奶牛的标号。

样例

输入格式 1

7 2
2 5
3 7

输出格式 1

1
2
4
3
5
7
6

说明

最初，从左到右的顺序为 $[1,2,3,4,5,6,7]$。执行第一步后为 $[1,5,4,3,2,6,7].$ 执行第二步后为 $[1,5,7,6,2,3,4]$。再重复这两步一次，即得到样例输出。

子任务

• 测试点 2–3 满足 $K\le 100$。
• 测试点 4–13 没有额外限制。

出题人：Brian Dean