Farmer John의 소 $N$마리($1\le N\le 100$)가 한 줄로 서 있습니다. 각 $1\le i\le N$에 대해 왼쪽에서 $i$번째 소의 번호는 $i$입니다.

Farmer John은 새 아침 운동을 생각해 다음 두 단계를 정확히 $K$번($1\le K\le 10^9$) 반복하라고 합니다.

1. 현재 왼쪽에서 위치 $A_1 \ldots A_2$에 있는 소들의 순서를 뒤집습니다($1\le A_1<A_2\le N$).

2. 그다음 현재 왼쪽에서 위치 $B_1 \ldots B_2$에 있는 소들의 순서를 뒤집습니다($1\le B_1<B_2\le N$).

이 과정을 정확히 $K$번 반복한 뒤 각 $1\le i\le N$에 대해 왼쪽에서 $i$번째 소의 번호를 출력하세요.

입력

첫 줄에는 $N$과 $K$, 둘째 줄에는 $A_1$와 $A_2$, 셋째 줄에는 $B_1$와 $B_2$가 주어집니다.

출력

출력의 $i$번째 줄에는 운동이 끝난 뒤 왼쪽에서 $i$번째 소의 번호를 출력하세요.

예제

입력 1

7 2
2 5
3 7

출력 1

1
2
4
3
5
7
6

참고

처음 왼쪽부터 순서는 $[1,2,3,4,5,6,7]$입니다. 첫 단계 뒤에는 $[1,5,4,3,2,6,7].$ 둘째 단계 뒤에는 $[1,5,7,6,2,3,4]$입니다. 두 단계를 한 번 더 반복하면 예제 출력이 됩니다.

서브태스크

• 테스트 2–3은 $K\le 100$을 만족합니다.
• 테스트 4–13에는 추가 제한이 없습니다.

문제 출제자: Brian Dean