Le $N$ mucche di Farmer John ($1\le N\le 100$) sono in fila. Per ogni $1\le i\le N$, la mucca $i$ da sinistra ha etichetta $i$.

Farmer John ha ideato un nuovo esercizio mattutino e chiede di ripetere esattamente $K$ ($1\le K\le 10^9$) volte questi due passi:

1. Le mucche attualmente nelle posizioni $A_1 \ldots A_2$ da sinistra invertono il loro ordine ($1\le A_1<A_2\le N$).

2. Poi le mucche attualmente nelle posizioni $B_1 \ldots B_2$ da sinistra invertono il loro ordine ($1\le B_1<B_2\le N$).

Dopo esattamente $K$ ripetizioni, stampa per ogni $1\le i\le N$ l'etichetta della mucca $i$ da sinistra.

Input

La prima riga contiene $N$ e $K$, la seconda $A_1$ e $A_2$ e la terza $B_1$ e $B_2$.

Output

Nella riga $i$ stampa l'etichetta della mucca $i$ da sinistra alla fine dell'esercizio.

Esempi

Input 1

7 2
2 5
3 7

Output 1

1
2
4
3
5
7
6

Note

Inizialmente l'ordine da sinistra a destra è $[1,2,3,4,5,6,7]$. Dopo il primo passo è $[1,5,4,3,2,6,7].$ Dopo il secondo è $[1,5,7,6,2,3,4]$. Ripetere entrambi una seconda volta dà l'output dell'esempio.

Sottoproblemi

• I test 2–3 soddisfano $K\le 100$.
• I test 4–13 non hanno vincoli aggiuntivi.

Autore del problema: Brian Dean