Nach dem Ausbruch der hochansteckenden Rinderkrankheit COWVID-19 sorgt sich Farmer John um seine Kühe.

Trotz aller Versuche, seine $N$ Kühe ($1 \leq N \leq 1000$) „soziale Distanz“ einhalten zu lassen, haben sich viele angesteckt. Die Kühe $1 \ldots N$ stehen an verschiedenen Punkten eines langen Weges, praktisch einer eindimensionalen Zahlengeraden; Kuh $i$ steht bei $x_i$. Es gibt einen Radius $R$, sodass jede Kuh in Entfernung höchstens $R$ von einer infizierten Kuh ebenfalls infiziert wird und dann weitere Kühe in Entfernung höchstens $R$ von sich ansteckt, und so weiter.

Den genauen Wert von $R$ kennt er leider nicht, aber die infizierten Kühe. Bestimme die kleinste mögliche Anzahl anfangs infizierter Kühe.

Eingabe

Die erste Zeile enthält $N$. Jede der nächsten $N$ beschreibt eine Kuh durch ganze Zahlen $x$, $s$: Position $x$ ($0 \leq x \leq 10^6$), und $s=0$ für gesund oder $s=1$ für krank. Mindestens eine ist krank, und alle durch Ausbreitung möglicherweise ansteckbaren Kühe sind bereits krank.

Ausgabe

Gib die kleinste mögliche Zahl vor jeglicher Ausbreitung kranker Kühe aus.

Beispiele

Eingabe 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

Ausgabe 1

3

Hinweis

Hier gilt $R<3$, sonst hätte die Kuh bei $7$ jene bei $10$ angesteckt. Mindestens $3$ waren also anfangs krank: eine der beiden bei $1$ und $3$, eine der beiden bei $6$ und $7$, und die bei $15$.

Autor der Aufgabe: Brian Dean