전염성이 매우 높은 소 질병 COWVID-19가 발생한 후 Farmer John은 소들의 건강을 걱정한다.

$N$마리 ($1 \leq N \leq 1000$)에게 “사회적 거리두기”를 시키려 최선을 다했지만 많은 소가 감염되었다. 번호 $1 \ldots N$의 소들은 긴 길의 서로 다른 점에 서 있으며 길은 사실상 일차원 수직선이다. 소 $i$는 $x_i$에 있다. 감염된 소에서 거리가 $R$ 이하인 소는 감염되고 다시 자기에서 $R$ 이하인 소에 전염시키며 계속되는 반지름 $R$이 존재한다.

정확한 $R$은 모르지만 어떤 소가 감염되었는지는 안다. 처음부터 감염된 소의 가능한 최소 수를 구하라.

입력

첫 줄에 $N$이 주어진다. 다음 $N$줄은 정수 $x$, $s$로 소를 설명한다. 위치는 $x$ ($0 \leq x \leq 10^6$), 건강하면 $s=0$, 아프면 $s=1$이다. 적어도 한 마리는 아프고, 전염으로 아플 수 있는 소는 모두 이미 아프다.

출력

전염이 일어나기 전에 아팠을 수 있는 소의 최소 수를 출력하라.

예제

입력 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

출력 1

3

참고

여기서는 $R<3$이다. 아니면 위치 $7$의 소가 $10$의 소에 전염했을 것이다. 따라서 처음 아픈 소는 적어도 $3$마리다. 위치 $1$과 $3$ 중 하나, $6$과 $7$ 중 하나, 그리고 $15$의 소다.

문제 출제: Brian Dean