Po wybuchu bardzo zakaźnej choroby krów COWVID-19 Farmer John martwi się o zdrowie swoich krów.

Mimo prób nakłonienia $N$ krów ($1 \leq N \leq 1000$) do „dystansu społecznego”, wiele się zaraziło. Krowy $1 \ldots N$ stoją w różnych punktach długiej ścieżki, w istocie jednowymiarowej osi liczbowej; krowa $i$ jest w $x_i$. Istnieje promień $R$, przy którym każda krowa w odległości co najwyżej $R$ od zakażonej również się zakaża i przekazuje chorobę kolejnym w odległości co najwyżej $R$ od siebie, i tak dalej.

Nie zna dokładnego $R$, ale wie, które krowy są zakażone. Wyznacz najmniejszą możliwą liczbę początkowo zakażonych krów.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera $N$. Każdy z następnych $N$ opisuje krowę liczbami całkowitymi $x$, $s$: pozycja $x$ ($0 \leq x \leq 10^6$), i $s=0$ dla zdrowej lub $s=1$ dla chorej. Co najmniej jedna jest chora i wszystkie, które mogły zachorować przez rozprzestrzenianie, już zachorowały.

Wyjście

Wypisz najmniejszą liczbę krów, które mogły być chore przed jakimkolwiek rozprzestrzenianiem.

Przykład

Wejście 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

Wyjście 1

3

Uwagi

Tutaj $R<3$, inaczej krowa w $7$ zaraziłaby tę w $10$. Początkowo chore były zatem co najmniej $3$ krowy: jedna z dwóch w $1$ i $3$, jedna z dwóch w $6$ i $7$, oraz ta w $15$.

Autor zadania: Brian Dean