Farmer John da un móvil a cada vaca para fomentar relaciones. Necesita torres en sus $N$ pastos ($1 \le N \le 10,000$), numerados $1,\ldots,N$, para comunicarse.

Exactamente $N-1$ pares son adyacentes; para cualesquiera $A$, $B$ ($1 \le A \le N; 1 \le B \le N; A \ne B$), una secuencia de pastos adyacentes empieza en $A$ y termina en $B$. Solo se instalan torres en pastos, y cubren el propio y todos los adyacentes.

Calcula el mínimo de torres para cubrir todos los pastos.

Entrada

Lee de la entrada estándar.

• Línea 1: entero $N$.
• Líneas $2,\ldots,N$: un par adyacente, enteros $A$, $B$ separados por un espacio.

Salida

Escribe en la salida estándar.

• Línea 1: entero, mínimo número de torres.

Ejemplos

Entrada 1

5
1 3
5 2
4 3
3 5

Salida 1

2

Nota

5 pastos: son adyacentes 1 y 3, 5 y 2, 4 y 3, 3 y 5. Geométricamente es así (o similar):

               4  2
               |  |
            1--3--5

Pueden instalarse en 2 y 3 o en 3 y 5.

Autor del problema: Jeffrey Wang, 2007