Farmer John 想給每頭牛手機，鼓勵社交。為讓大家通訊，須在 $N$ 塊草場（$1 \le N \le 10,000$，編號 $1,\ldots,N$）建基地臺。

恰有 $N-1$ 對草場相鄰；任意 $A$、$B$（$1 \le A \le N; 1 \le B \le N; A \ne B$）之間有以 $A$ 開始、$B$ 結束的相鄰草場序列。基地臺只能建在草場，涵蓋所在草場及所有相鄰草場。

求涵蓋所有草場的最少基地臺數。

輸入格式

從標準輸入讀取。

• 第 1 行：整數 $N$。
• 第 $2,\ldots,N$ 行：每行空格分隔的整數 $A$、$B$，表示相鄰草場。

輸出格式

寫入標準輸出。

• 第 1 行：整數，最少基地臺數。

範例

輸入格式 1

5
1 3
5 2
4 3
3 5

輸出格式 1

2

說明

5 塊草場：1 與 3、5 與 2、4 與 3、3 與 5 相鄰。幾何上如下（或類似配置）：

               4  2
               |  |
            1--3--5

可在 2 和 3 或 3 和 5 建基地臺。

題目作者：Jeffrey Wang，2007