Farmer John は交流を促すため全ての牛に携帯電話を与えます。通信のため $N$ 牧草地（$1 \le N \le 10,000$、番号 $1,\ldots,N$）に基地局が必要です。

隣接する組はちょうど $N-1$。任意の $A$、$B$（$1 \le A \le N; 1 \le B \le N; A \ne B$）には、$A$ から始まり $B$ で終わる隣接牧草地列があります。基地局は牧草地にのみ置け、その地と全ての隣接地をカバーします。

全牧草地に通信を提供する最小基地局数を求めてください。

入力

標準入力から読みます。

• 1行目：整数 $N$。
• $2,\ldots,N$ 行目：空白区切りの整数 $A$、$B$、隣接する組です。

出力

標準出力に書きます。

• 1行目：最小基地局数を表す整数。

入出力例

入力 1

5
1 3
5 2
4 3
3 5

出力 1

2

注記

5地あり、1と3、5と2、4と3、3と5が隣接します。図は次のよう（または類似の形）です：

               4  2
               |  |
            1--3--5

2と3、または3と5に基地局を置けます。

問題作成：Jeffrey Wang、2007