Farmer John daje każdej krowie telefon, aby zachęcić do kontaktów. Potrzebuje nadajników na $N$ pastwiskach ($1 \le N \le 10,000$), o numerach $1,\ldots,N$, by mogły rozmawiać.

Dokładnie $N-1$ par sąsiaduje; dla dowolnych $A$, $B$ ($1 \le A \le N; 1 \le B \le N; A \ne B$) ciąg sąsiednich pastwisk zaczyna się w $A$ i kończy w $B$. Nadajniki tylko na pastwiskach, każdy obejmuje własne i wszystkie sąsiednie.

Znajdź minimum nadajników obejmujących każde pastwisko.

Wejście

Czytaj ze standardowego wejścia.

• Wiersz 1: liczba całkowita $N$.
• Wiersze $2,\ldots,N$: sąsiednia para, całkowite $A$, $B$ oddzielone spacją.

Wyjście

Pisz na standardowe wyjście.

• Wiersz 1: liczba całkowita, minimum nadajników.

Przykład

Wejście 1

5
1 3
5 2
4 3
3 5

Wyjście 1

2

Uwagi

5 pastwisk: sąsiadują 1 i 3, 5 i 2, 4 i 3, 3 i 5. Geometrycznie wygląda to tak (lub podobnie):

               4  2
               |  |
            1--3--5

Nadajniki mogą być na 2 i 3 lub na 3 i 5.

Autor zadania: Jeffrey Wang, 2007