Farmer John 想给每头牛手机，鼓励社交。为让大家通信，须在 $N$ 块草场（$1 \le N \le 10,000$，编号 $1,\ldots,N$）建基站。

恰有 $N-1$ 对草场相邻；任意 $A$、$B$（$1 \le A \le N; 1 \le B \le N; A \ne B$）之间有以 $A$ 开始、$B$ 结束的相邻草场序列。基站只能建在草场，覆盖所在草场及所有相邻草场。

求覆盖所有草场的最少基站数。

输入格式

从标准输入读取。

• 第 1 行：整数 $N$。
• 第 $2,\ldots,N$ 行：每行空格分隔的整数 $A$、$B$，表示相邻草场。

输出格式

写入标准输出。

• 第 1 行：整数，最少基站数。

样例

输入格式 1

5
1 3
5 2
4 3
3 5

输出格式 1

2

说明

5 块草场：1 与 3、5 与 2、4 与 3、3 与 5 相邻。几何上如下（或类似布局）：

               4  2
               |  |
            1--3--5

可在 2 和 3 或 3 和 5 建基站。

题目作者：Jeffrey Wang，2007