Farmer John dà un cellulare a ogni mucca per favorire la socializzazione. Servono antenne nei $N$ pascoli ($1 \le N \le 10,000$), numerati $1,\ldots,N$, per comunicare.

Esattamente $N-1$ coppie sono adiacenti; per ogni $A$, $B$ ($1 \le A \le N; 1 \le B \le N; A \ne B$), una sequenza di pascoli adiacenti inizia in $A$ e termina in $B$. Antenne solo nei pascoli, ciascuna copre il proprio e tutti gli adiacenti.

Trova il minimo numero di antenne per coprire ogni pascolo.

Input

Leggi dallo standard input.

• Riga 1: intero $N$.
• Righe $2,\ldots,N$: coppia adiacente, interi $A$, $B$ separati da uno spazio.

Output

Scrivi sullo standard output.

• Riga 1: intero, minimo numero di antenne.

Esempi

Input 1

5
1 3
5 2
4 3
3 5

Output 1

2

Note

5 pascoli: adiacenti 1 e 3, 5 e 2, 4 e 3, 3 e 5. La geometria è così (o simile):

               4  2
               |  |
            1--3--5

Le antenne possono stare in 2 e 3 oppure 3 e 5.

Autore del problema: Jeffrey Wang, 2007