Farmer John dá um celular a cada vaca para incentivar interação. Precisa de torres nos $N$ pastos ($1 \le N \le 10,000$), numerados $1,\ldots,N$, para comunicação.

Exatamente $N-1$ pares são adjacentes; quaisquer $A$, $B$ ($1 \le A \le N; 1 \le B \le N; A \ne B$) têm uma sequência de pastos adjacentes de $A$ a $B$. Torres só são instaladas em pastos e cobrem o próprio e todos os adjacentes.

Determine o mínimo de torres para cobrir todos os pastos.

Entrada

Leia da entrada padrão.

• Linha 1: inteiro $N$.
• Linhas $2,\ldots,N$: par adjacente, inteiros $A$, $B$ separados por um espaço.

Saída

Escreva na saída padrão.

• Linha 1: inteiro, quantidade mínima de torres.

Exemplos

Entrada 1

5
1 3
5 2
4 3
3 5

Saída 1

2

Nota

5 pastos: 1 e 3, 5 e 2, 4 e 3, 3 e 5 são adjacentes. A geometria é assim (ou semelhante):

               4  2
               |  |
            1--3--5

Torres podem ficar em 2 e 3 ou em 3 e 5.

Créditos do problema: Jeffrey Wang, 2007