Las vacas tienen un nuevo sistema láser para conversar tranquilamente en el pastizal, modelado como una cuadrícula de $W \times H$ puntos ($1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$).

El sistema requiere cierta conexión de línea de visión para mantener la comunicación. Las rocas y los árboles la interrumpen, pero las vacas han comprado espejos diagonales (/ y \ abajo) que desvían el láser $90$ grados. El mapa siguiente ilustra el problema.

En este mapa $H=8$ y $W=7$. Las dos vacas que se comunican se indican con $C$; las rocas y otros obstáculos con *:

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

Determina el mínimo número de espejos $M$ que se deben instalar para mantener la comunicación láser entre las dos vacas. Siempre es posible en los datos de prueba dados.

Entrada

• Línea 1: dos enteros separados por un espacio: $W$ y $H$.
• Líneas $2,\ldots,H+1$: todo el pastizal.

Salida

• Línea 1: un entero $M$.

Ejemplos

Entrada 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

Salida 1

3

Créditos del problema: Rob Kolstad, 2008