소들은 목장에서 편하게 대화할 수 있는 새로운 레이저 시스템을 갖게 되었습니다. 목장은 $W \times H$개의 점으로 된 격자로 모델링됩니다($1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$).

통신을 유지하려면 일종의 가시선 연결이 필요합니다. 목장의 바위와 나무는 통신을 방해하지만, 소들은 레이저를 $90$도 꺾는 대각선 거울(아래의 /와 \)을 샀습니다. 다음 지도가 문제를 보여 줍니다.

이 지도에서는 $H=8$, $W=7$입니다. 통신하는 두 소는 $C$로, 바위와 다른 장애물은 *로 표시합니다.

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

두 소의 레이저 통신을 유지하기 위해 설치할 거울의 최소 개수 $M$을 구하세요. 주어진 테스트 데이터에서는 항상 가능합니다.

입력

• 1번째 줄: 공백으로 구분한 두 정수 $W$와 $H$.
• $2,\ldots,H+1$번째 줄: 목장 전체.

출력

• 1번째 줄: 정수 $M$ 하나.

예제

입력 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

출력 1

3

문제 출처: Rob Kolstad, 2008