بعد قراءة مقال عن زيادة إنتاج الحليب، تدرس Bessie الضغط الجوي لكسب رضا Farmer John.

تأخذ $N$ قياسات ($(1 \le N \le 100)$)، تسمى $M_{1}$ إلى $M_{N}$ ($(1 \le M_{i} \le 1,000,000)$)، مرقمة بترتيب ملاحظتها.

لوصف ضغط اليوم تبحث عن مجموعة جزئية تمثل الكل بدقة وتحد الخطأ التالي: $K$ فهارس ($(1 \le K \le N)$) $s_{j}$ حيث $1 \le s_1 < s_2 < \cdots < s_K \le N$.

كل قياس قبل أول مختار، أو بين مختارين متتاليين، أو بعد آخر مختار يولد خطأ. خطأ مجموعة $s_{j}$ الإجمالي هو مجموع الأخطاء الفردية.

للقياسات التي فهرسها $i$ ليس ضمن $s_{j}$:

• إذا $i$ أصغر من $s_1$، فالخطأ:

$$ 2 * | M_i - M_{s_1} | $$

• إذا $i$ بين $s_j$ و$s_{j+1}$، فالخطأ:

$$ | 2 * M_i - \operatorname{Sum}(s_j, s_{j+1}) | $$

حيث $\operatorname{Sum}(x, y) = M_x + M_y$؛

• إذا $i$ أكبر من $s_K$، فالخطأ:

$$ 2 * | M_i - M_{s_K} | $$

لأقصى خطأ $E$ ($(1 \le E \le 1,000,000)$)، أوجد أصغر حجم مجموعة جزئية بخطأ لا يتجاوز $E$.

الإدخال

• السطر $1$: الصحيحان $N$ و$E$ مفصولان بمسافة.

• الأسطر $2,\ldots,N+1$: السطر $i+1$ يحتوي الصحيح $M_{i}$.

الإخراج

• السطر $1$: صحيحان مفصولان بمسافة، أصغر حجم بخطأ لا يتجاوز $E$ وأقل خطأ ممكن لذلك الحجم.

أمثلة

الإدخال 1

4 20
10
3
20
40

الإخراج 1

2 17

ملاحظة

القياسات $4$، حد الخطأ $20$، والقيم بالترتيب $10$ و$3$ و$20$ و$40$.

اختيار القياسين $2$ و$4$ أفضل، بخطأ $17$. الأول خطؤه $2\times |10-3| = 14$ والثالث $|2\times 20 - (3+40)| = 3$.

مؤلف المسألة: Jeffrey Wang، 2007