Dopo un articolo sull'aumento della produzione di latte, Bessie studia la pressione atmosferica per compiacere Farmer John.

Fa $N$ misure ($(1 \le N \le 100)$), chiamate $M_{1}$ fino a $M_{N}$ ($(1 \le M_{i} \le 1,000,000)$), numerate nell'ordine osservato.

Per caratterizzare la pressione del giorno cerca un sottoinsieme fedele che limiti l'errore: $K$ indici ($(1 \le K \le N)$) $s_{j}$ con $1 \le s_1 < s_2 < \cdots < s_K \le N$.

Ogni misura prima della prima scelta, tra due scelte consecutive o dopo l'ultima genera errore. L'errore totale degli $s_{j}$ è la somma dei singoli errori.

Per misure il cui indice $i$ non è fra gli $s_{j}$:

• se $i$ è minore di $s_1$, l'errore è:

$$ 2 * | M_i - M_{s_1} | $$

• se $i$ è fra $s_j$ e $s_{j+1}$, l'errore è:

$$ | 2 * M_i - \operatorname{Sum}(s_j, s_{j+1}) | $$

dove $\operatorname{Sum}(x, y) = M_x + M_y$;

• se $i$ è maggiore di $s_K$, l'errore è:

$$ 2 * | M_i - M_{s_K} | $$

Dato l'errore massimo $E$ ($(1 \le E \le 1,000,000)$), trova la minima dimensione di un sottoinsieme con errore al più $E$.

Input

• Riga $1$: interi $N$ e $E$ separati da spazi.

• Righe $2,\ldots,N+1$: la riga $i+1$ contiene l'intero $M_{i}$.

Output

• Riga $1$: due interi separati, dimensione minima con errore al più $E$ e minimo errore possibile a quella dimensione.

Esempi

Input 1

4 20
10
3
20
40

Output 1

2 17

Note

Sono $4$ misure, limite $20$, valori $10$, $3$, $20$, $40$ in ordine.

Scegliere misure $2$ e $4$ è ottimo, errore $17$. La prima dà $2\times |10-3| = 14$, la terza $|2\times 20 - (3+40)| = 3$.

Autore del problema: Jeffrey Wang, 2007