وسم FJ عددًا من الأبقار يبلغ 1,000 بوسوم فريدة، كل منها عدد صحيح في المجال $1..1,000$.

أنشأ FJ أيضًا برنامجًا لطعام النخبة، حيث يُسمح لعدد يساوي $N$ بالضبط ($1 \le N \le 250$) من الأبقار ذات وسوم محددة بدخول الحظيرة أولًا. والشرط على هذه المجموعة هو أن يكون مجموع مربعات وسوم الأبقار أصغر تمامًا من عدد صحيح معطى $S$ ($1 \le S \le 10{,}100$).

حدد عدد مجموعات الأبقار المختلفة التي يمكن اختيارها لبرنامج طعام النخبة.

الإدخال

• السطر 1: عددان صحيحان تفصل بينهما مسافة، $N$ و$S$.

الإخراج

• السطر 1: عدد صحيح واحد يمثل عدد المجموعات المختلفة الممكنة التي يمكنها الاصطفاف لطعام النخبة.

أمثلة

الإدخال 1

3 30

الإخراج 1

4

ملاحظة

المتتاليات التي طولها 3 ومجموع مربعاتها $< 30$ هي:

1 2 3
1 2 4
2 3 4
1 3 4

متتالية الوسوم 1 2 5 غير صالحة لأن $1 + 4 + 25 = 30$، وهو ليس أصغر تمامًا من 30.

مصدر المسألة: Bulgarian Winter 2002؛ عن طريق Nikolay Valtchanov، 2003