FJ ha marchiato in modo univoco 1,000 mucche, ciascuna con un intero nell’intervallo $1..1,000$.

FJ ha anche creato un programma di alimentazione d’élite in cui esattamente $N$ ($1 \le N \le 250$) mucche con marchi specifici possono entrare per prime nella stalla. Il vincolo per questo gruppo d’élite è che la somma dei quadrati dei marchi delle mucche sia strettamente minore di un intero dato $S$ ($1 \le S \le 10{,}100$).

Determina il numero di gruppi diversi di mucche che possono essere scelti per il programma di alimentazione d’élite.

Input

• Riga 1: due interi separati da uno spazio, $N$ e $S$.

Output

• Riga 1: un solo intero che indica il numero di gruppi diversi possibili che possono mettersi in fila per il pasto d’élite.

Esempi

Input 1

3 30

Output 1

4

Nota

Le sequenze di lunghezza 3 con somma dei quadrati $< 30$ sono:

1 2 3
1 2 4
2 3 4
1 3 4

La sequenza di marchi 1 2 5 non è valida, poiché $1 + 4 + 25 = 30$ e non è strettamente minore di 30.

Fonte del problema: Bulgarian Winter 2002; tramite Nikolay Valtchanov, 2003