FJ ha marcado de forma única a 1,000 vacas, cada una con un entero en el rango $1..1,000$.

FJ también ha creado un programa de comida de élite en el que exactamente $N$ ($1 \le N \le 250$) vacas con determinadas marcas entran primero al establo. La restricción de este grupo de élite es que la suma de los cuadrados de sus marcas debe ser estrictamente menor que un entero dado $S$ ($1 \le S \le 10{,}100$).

Determina cuántos grupos distintos de vacas pueden seleccionarse para el programa de comida de élite.

Entrada

• Línea 1: dos enteros separados por un espacio, $N$ y $S$.

Salida

• Línea 1: un único entero que indica el número de grupos distintos posibles que pueden hacer fila para la comida de élite.

Ejemplos

Entrada 1

3 30

Salida 1

4

Nota

Las secuencias de longitud 3 con suma de cuadrados $< 30$ son:

1 2 3
1 2 4
2 3 4
1 3 4

La secuencia de marcas 1 2 5 no es válida, ya que $1 + 4 + 25 = 30$, que no es estrictamente menor que 30.

Origen del problema: Bulgarian Winter 2002; proporcionado por Nikolay Valtchanov, 2003