FJ a marqué 1,000 vaches avec des marques uniques, chacune étant un entier dans l’intervalle $1..1,000$.

FJ a aussi créé un programme de repas d’élite où exactement $N$ ($1 \le N \le 250$) vaches portant des marques particulières peuvent entrer en premier dans l’étable. La contrainte imposée à ce groupe d’élite est que la somme des carrés des numéros de leurs marques soit strictement inférieure à un entier donné $S$ ($1 \le S \le 10{,}100$).

Déterminez le nombre de groupes de vaches distincts pouvant être choisis pour le programme de repas d’élite.

Entrée

• Ligne 1 : deux entiers séparés par une espace, $N$ et $S$.

Sortie

• Ligne 1 : un seul entier, le nombre de groupes distincts possibles pouvant faire la queue pour le repas d’élite.

Exemples

Entrée 1

3 30

Sortie 1

4

Remarque

Les suites de longueur 3 dont la somme des carrés est $< 30$ sont :

1 2 3
1 2 4
2 3 4
1 3 4

La suite de marques 1 2 5 n’est pas valide, car $1 + 4 + 25 = 30$, ce qui n’est pas strictement inférieur à 30.

Origine du problème : Bulgarian Winter 2002 ; transmis par Nikolay Valtchanov, 2003