FJ는 1,000마리의 소에 서로 다른 낙인을 찍었으며, 각 낙인은 $1..1,000$ 범위의 정수이다.

FJ는 특정한 낙인을 가진 정확히 $N$($1 \le N \le 250$)마리의 소가 먼저 외양간에 들어가도록 하는 엘리트 식사 프로그램도 만들었다. 이 엘리트 소 무리에 대한 제한은 소들의 낙인 제곱의 합이 주어진 정수 $S$($1 \le S \le 10{,}100$)보다 엄격히 작아야 한다는 것이다.

엘리트 식사 프로그램에 선택할 수 있는 서로 다른 소 무리의 수를 구하여라.

입력

• 1번째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $S$.

출력

• 1번째 줄: 엘리트 식사를 위해 줄을 설 수 있는 서로 다른 가능한 무리의 수를 나타내는 정수 하나.

예제

입력 1

3 30

출력 1

4

참고

길이가 3이고 제곱의 합이 $< 30$인 수열은 다음과 같다.

1 2 3
1 2 4
2 3 4
1 3 4

낙인 수열 1 2 5는 $1 + 4 + 25 = 30$이고 30보다 엄격히 작지 않으므로 유효하지 않다.

문제 출처: Bulgarian Winter 2002; Nikolay Valtchanov를 통해 제공, 2003