הפרות מחשבות את "מחזור החיים" של כל אחד מהמספרים שעל תגי הזיהוי שלהן.

קחו מספר שלם חיובי כלשהו $N$ ($1 \le N \le 9999$), למשל 57, העלו את ספרותיו בריבוע וחברו: $5^2+7^2$ נותן $25 + 49 = 74$. כעת הפעילו את אותה פעולה על התוצאה 74 כדי לקבל את המספר הבא בסדרה, 65. המשך הפעלת הפעולה על איברי הסדרה גורם בסופו של דבר לאחד המספרים להופיע שוב.

כשמתחילים ב־57, המספר הראשון שחוזר בסדרה הוא 37:

$57, 74, 65, 61,$

מאותו רגע הסדרה לכודה ב"מחזור חיים":

$37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, \ldots$

אם מעלים את הספרות בחזקה שלישית במקום בריבוע, גורלה של הסדרה דומה. כתבו תוכנית המחשבת את אורך הסדרה עד כניסתה למחזור חיים, בהינתן מספר שלם חיובי התחלתי וחזקה $P$ ($1 \le P \le 5$).

קלט

שורה אחת עם שני מספרים שלמים $N$ ו־$P$, מופרדים ברווח.

פלט

אורך הסדרה עד כניסתה למחזור חיים, בלי לכלול את המספר הראשון במחזור.

דוגמאות

קלט 1

57 2

פלט 1

4

הערה

פרטי הפלט

[זה מתאים לסדרה: $57, 74, 65, 61, 37, \ldots$; 37 הוא המספר הראשון שחוזר.]

מחבר הבעיה: Piele, 2002