Krowy obliczają „cykl życia” każdego numeru na swoich identyfikatorach.

Weź dowolną dodatnią liczbę całkowitą $N$ ($1 \le N \le 9999$), na przykład 57, podnieś jej cyfry do kwadratu i dodaj je: $5^2+7^2$ daje $25 + 49 = 74$. Powtórz procedurę dla wyniku 74, aby otrzymać następną liczbę w ciągu, 65. Kontynuując tę procedurę dla kolejnych wyrazów ciągu, w końcu otrzymasz powtórzenie jednej z liczb.

Zaczynając od 57, pierwszą powtarzającą się liczbą jest 37:

$57, 74, 65, 61,$

Od tego momentu ciąg jest uwięziony w „cyklu życia”:

$37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, \ldots$

Jeśli zamiast kwadratów użyjemy sześcianów cyfr, ciąg ma podobny los. Napisz program obliczający długość ciągu do wejścia w cykl życia dla podanej dodatniej liczby początkowej i potęgi $P$ ($1 \le P \le 5$).

Wejście

Jeden wiersz z dwiema liczbami całkowitymi $N$ i $P$, rozdzielonymi spacją.

Wyjście

Długość ciągu do wejścia w cykl życia, bez uwzględnienia pierwszej liczby cyklu.

Przykład

Wejście 1

57 2

Wyjście 1

4

Uwagi

Szczegóły wyjścia

[Odpowiada to ciągowi: $57, 74, 65, 61, 37, \ldots$; 37 jest pierwszą powtarzającą się liczbą.]

Autor zadania: Piele, 2002