牛たちはそれぞれの識別札の番号の「ライフサイクル」を計算しています。

正の整数 $N$（$1 \le N \le 9999$）、例えば 57 を取り、各桁を二乗して足します。$5^2+7^2$ により $25 + 49 = 74$ となります。結果の 74 に同じ操作をすると、列の次の数 65 が得られます。各項にこの操作を続けると、やがて列中のある数が再び現れます。

57 から始めると、最初に繰り返される数は 37 です：

$57, 74, 65, 61,$

その後、列は「ライフサイクル」に閉じ込められます：

$37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, \ldots$

各桁を二乗ではなく三乗しても、列は同じような結末を迎えます。開始する正の整数と指数 $P$（$1 \le P \le 5$）が与えられるので、ライフサイクルに入るまでの列の長さを計算するプログラムを作ってください。

入力

空白で区切られた 2 つの整数 $N$ と $P$ が 1 行に与えられます。

出力

ライフサイクルに入るまでの列の長さ。周期の最初の数は含めません。

入出力例

入力 1

57 2

出力 1

4

注記

出力の詳細

[これは列 $57, 74, 65, 61, 37, \ldots$ に対応します。37 は最初に繰り返される数です。]

問題作成者：Piele，2002