Đàn bò đang tính «vòng đời» cho từng số trên thẻ định danh của chúng.

Lấy bất kỳ số nguyên dương $N$ ($1 \le N \le 9999$), chẳng hạn 57, bình phương các chữ số rồi cộng lại: $5^2+7^2$ cho $25 + 49 = 74$. Làm tương tự với kết quả 74 để có số tiếp theo trong dãy là 65. Tiếp tục áp dụng quy trình này cho các phần tử của dãy thì cuối cùng một số trong dãy sẽ lặp lại.

Bắt đầu từ 57, số đầu tiên lặp lại là 37:

$57, 74, 65, 61,$

Từ đó, dãy bị mắc kẹt trong một «vòng đời»:

$37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, \ldots$

Nếu lập phương các chữ số thay vì bình phương, dãy cũng có kết cục tương tự. Hãy viết chương trình tính độ dài dãy trước khi bước vào một vòng đời, cho một số nguyên dương bắt đầu và một số mũ $P$ ($1 \le P \le 5$).

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $N$ và $P$, cách nhau bởi một dấu cách.

Dữ liệu ra

Độ dài dãy trước khi bước vào một vòng đời, không tính số đầu tiên trong chu kỳ.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

57 2

Dữ liệu ra 1

4

Ghi chú

Chi tiết dữ liệu ra

[Điều này tương ứng với dãy: $57, 74, 65, 61, 37, \ldots$; 37 là số đầu tiên lặp lại.]

Tác giả bài toán: Piele, 2002