Коровы проводят лето около Front Range в Rocky Mountains, недалеко от дома Coach Rob. На горизонте видны $N$ гор ($N \le 100{,}000$), например (здесь $N=5$):

                   /\
      /\          /  \  /\
     /  \/\    /\/    \/  \
    /    \ \  /  \    /    \
  -----------------------------

Каждая гора — равнобедренный треугольник, высота которого ровно вдвое больше длины основания. Гору задают $x$-координатами обоих концов основания; это положительные целые, помещающиеся в 16-битное знаковое число. Найдите общую площадь объединения этих гор.

Входные данные

• Строка 1: целое $N$.
• Строки $2..N+1$: каждая описывает одну гору двумя отсортированными целыми через пробел.

Выходные данные

Одно целое — площадь объединения гор. Площадь всегда целая и помещается в 32-битное знаковое число.

Примеры

Входные данные 1

5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25

Выходные данные 1

114

Автор задачи: Brian Dean, 2001