بعض ألعاب الحاسوب ممتعة للغاية، وقد تكون هذه المسألة عن إحداها.

تُعطى متتالية من الكتل أحادية البعد، طول كل منها قوة للعدد اثنين. هدف اللعبة هو دمج جميع الكتل في كتلة كبيرة واحدة. تظهر الكتل واحدة تلو الأخرى، وعليك أن تقرر لكل كتلة هل تلصقها مباشرة إلى يسار الكتل السابقة أم مباشرة إلى يمينها.

كلما تجاورت كتلتان متساويتان في الحجم، اندمجتا في كتلة واحدة طولها ضعف طول كل منهما. لاحظ أن الكتل الناتجة تندمج فورًا مع الكتل المجاورة ما دام ذلك ممكنًا. فمثلًا، إذا كانت المتتالية الحالية هي $2,4,16$، فإن إلصاق $2$ إلى اليسار يعطي $8,16$، بينما إلصاقها إلى اليمين يعطي $2,4,16,2$. لاحظ أنه في أي لحظة يوجد على الأكثر زوج واحد من الكتل القابلة للدمج.

لقد خسرت اللعبة (مجددًا!) وتتساءل إن كانت هناك أي طريقة للفوز أصلًا. حلّل المتتالية لمعرفة ذلك.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من الإدخال على عدد حالات الاختبار $T$. تليه أوصاف حالات الاختبار:

تتكون كل حالة اختبار من سطرين. يحتوي الأول على عدد صحيح موجب $n\le1\,000$، وهو طول المتتالية. يحتوي السطر التالي على متتالية من $n$ أطوال للكتل، كل منها قوة للعدد اثنين. لا يتجاوز مجموع الأطوال كلها $2^{13}$.

لا يتجاوز حجم ملف الإدخال 0.4 MiB.

الإخراج

لكل حالة اختبار، اطبع سطرًا واحدًا يحتوي على الكلمة «no» إذا كان الفوز مستحيلًا. وإلا، فاطبع كلمة مكونة من $n$ أحرف من «l» و«r»، توضح ما إذا كان يجب إلصاق الكتلة المقابلة إلى اليسار أم إلى اليمين. لاحظ أن الاختيار لا يهم بالنسبة إلى الكتلة الأولى.

أمثلة

الإدخال 1

3
9
2 8 4 1 1 4 4 4 4
5
2 16 4 8 2
3
2 2 2

الإخراج 1

rrrlllrrr
no
no