有些電腦遊戲非常有趣，而這道題可能正與其中一款有關。

給定一串一維方塊，每個方塊的長度都是二的冪。遊戲的目標是將所有方塊合併成一個大方塊。方塊會依序出現，每次你都必須決定將它緊貼在先前方塊的左邊，還是右邊。

每當兩個大小相同的方塊相鄰，它們就會合併成一個長度為原來兩倍的方塊。注意，只要可以合併，產生的方塊就會立即與相鄰的方塊繼續合併。例如，若目前的方塊序列為 $2,4,16$，將 $2$ 接在左邊會得到 $8,16$，接在右邊則得到 $2,4,16,2$。注意，任何時刻至多只有一對可以合併的方塊。

你又輸掉了遊戲，想知道是否曾經存在獲勝的方法。請分析這個序列，找出答案。

輸入格式

輸入的第一行包含測試案例數 $T$。接著是各測試案例的描述：

每個測試案例包含兩行。第一行包含一個正整數 $n\le1\,000$，表示序列的長度。下一行包含 $n$ 個方塊長度，每個長度都是二的冪。所有長度的總和不超過 $2^{13}$。

輸入檔案的大小不超過 0.4 MiB。

輸出格式

對每個測試案例輸出一行。若不可能獲勝，輸出單字「no」。否則，輸出由 $n$ 個字母「l」和「r」組成的字串，表示對應的方塊應接在左邊或右邊。注意，第一個方塊放在哪邊並無影響。

範例

輸入格式 1

3
9
2 8 4 1 1 4 4 4 4
5
2 16 4 8 2
3
2 2 2

輸出格式 1

rrrlllrrr
no
no