Деякі комп'ютерні ігри надзвичайно захопливі, і ця задача, можливо, стосується однієї з них.

Вам дано послідовність одновимірних блоків, довжина кожного з яких є степенем двійки. Мета гри — об'єднати всі блоки в один великий блок. Блоки з'являються по одному, і для кожного треба вирішити, приєднати його безпосередньо ліворуч чи безпосередньо праворуч від попередніх блоків.

Щоразу, коли два блоки однакового розміру опиняються поруч, вони зливаються в один блок, удвічі довший за кожен із них. Доки це можливо, утворені блоки негайно зливаються із сусідніми. Наприклад, якщо поточна послідовність — $2,4,16$, то приєднання $2$ ліворуч дає $8,16$, а праворуч — $2,4,16,2$. У будь-який момент існує щонайбільше одна пара блоків, які можна злити.

Ви програли (знову!) і замислюєтеся, чи взагалі можна було виграти. Проаналізуйте послідовність, щоб це з'ясувати.

Вхідні дані

Перший рядок вхідних даних містить кількість тестів $T$. Далі йдуть описи тестів:

Кожен тест складається з двох рядків. Перший містить додатне ціле число $n\le1\,000$ — довжину послідовності. Наступний містить послідовність із $n$ довжин блоків, кожна з яких є степенем двійки. Сума всіх довжин не перевищує $2^{13}$.

Розмір вхідного файлу не перевищує 0.4 MiB.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть один рядок зі словом «no», якщо виграти неможливо. Інакше виведіть слово з $n$ літер «l» та «r», яке вказує, чи треба приєднати відповідний блок ліворуч, чи праворуч. Для першого блоку вибір не має значення.

Приклади

Вхідні дані 1

3
9
2 8 4 1 1 4 4 4 4
5
2 16 4 8 2
3
2 2 2

Вихідні дані 1

rrrlllrrr
no
no