יש משחקי מחשב מהנים במיוחד, וייתכן שבעיה זו עוסקת באחד מהם.

נתונה סדרה של בלוקים חד־ממדיים, שאורך כל אחד מהם הוא חזקה של שתיים. מטרת המשחק היא למזג את כל הבלוקים לבלוק גדול אחד. הבלוקים מוצגים בזה אחר זה, ולכל אחד עליך להחליט אם להצמיד אותו מיד משמאל או מיד מימין לבלוקים הקודמים.

בכל פעם ששני בלוקים באותו גודל סמוכים זה לזה, הם מתמזגים לבלוק אחד שאורכו כפול מאורכו של כל אחד מהם. כל עוד הדבר אפשרי, הבלוקים שנוצרים מתמזגים מיד עם הבלוקים הסמוכים. למשל, אם הסדרה הנוכחית היא $2,4,16$, הצמדת $2$ משמאל נותנת $8,16$, ואילו הצמדתו מימין נותנת $2,4,16,2$. בכל רגע יש לכל היותר זוג אחד של בלוקים שניתן למזג.

הפסדת במשחק (שוב!) ואתה תוהה אם בכלל הייתה דרך לנצח. נתח את הסדרה כדי לברר זאת.

קלט

השורה הראשונה של הקלט מכילה את מספר מקרי הבדיקה $T$. אחריה מופיעים תיאורי מקרי הבדיקה:

כל מקרה בדיקה מורכב משתי שורות. הראשונה מכילה מספר שלם חיובי $n\le1\,000$, אורך הסדרה. השורה הבאה מכילה סדרה של $n$ אורכי בלוקים, שכל אחד מהם הוא חזקה של שתיים. סכום כל האורכים אינו עולה על $2^{13}$.

גודל קובץ הקלט אינו עולה על 0.4 MiB.

פלט

לכל מקרה בדיקה, הדפס שורה אחת המכילה את המילה “no” אם אי אפשר לנצח במשחק. אחרת, הדפס מילה המורכבת מ־$n$ אותיות “l” ו־“r”, המציינות אם יש להצמיד את הבלוק המתאים משמאל או מימין. עבור הבלוק הראשון אין חשיבות לבחירה.

דוגמאות

קלט 1

3
9
2 8 4 1 1 4 4 4 4
5
2 16 4 8 2
3
2 2 2

פלט 1

rrrlllrrr
no
no