Manche Computerspiele machen außerordentlich viel Spaß, und diese Aufgabe handelt vielleicht von einem davon.

Gegeben ist eine Folge eindimensionaler Blöcke, deren Längen jeweils Zweierpotenzen sind. Ziel des Spiels ist es, alle Blöcke zu einem großen Block zu verschmelzen. Die Blöcke erscheinen nacheinander. Für jeden musst du entscheiden, ob du ihn unmittelbar links oder unmittelbar rechts an die bisherigen Blöcke anfügst.

Sobald zwei gleich große Blöcke nebeneinanderliegen, verschmelzen sie zu einem Block, der doppelt so lang ist wie jeder von ihnen. Solange es möglich ist, verschmelzen die entstandenen Blöcke sofort mit benachbarten Blöcken weiter. Ist die aktuelle Folge beispielsweise $2,4,16$, so ergibt das Anfügen von $2$ links die Folge $8,16$, rechts dagegen $2,4,16,2$. Zu jedem Zeitpunkt gibt es höchstens ein verschmelzbares Blockpaar.

Du hast das Spiel (schon wieder!) verloren und fragst dich, ob es überhaupt eine Möglichkeit zu gewinnen gab. Analysiere die Folge, um es herauszufinden.

Eingabe

Die erste Eingabezeile enthält die Anzahl der Testfälle $T$. Danach folgen die Beschreibungen der Testfälle:

Jeder Testfall besteht aus zwei Zeilen. Die erste enthält eine positive ganze Zahl $n\le1\,000$, die Länge der Folge. Die nächste Zeile enthält eine Folge von $n$ Blocklängen, jeweils eine Zweierpotenz. Die Summe aller Längen überschreitet $2^{13}$ nicht.

Die Größe der Eingabedatei überschreitet 0.4 MiB nicht.

Ausgabe

Gib für jeden Testfall eine Zeile mit dem Wort „no“ aus, falls das Spiel nicht gewonnen werden kann. Andernfalls gib ein Wort aus $n$ Buchstaben „l“ und „r“ aus, das angibt, ob der jeweilige Block links oder rechts angefügt werden soll. Beim ersten Block ist die Wahl unerheblich.

Beispiele

Eingabe 1

3
9
2 8 4 1 1 4 4 4 4
5
2 16 4 8 2
3
2 2 2

Ausgabe 1

rrrlllrrr
no
no