Niektóre gry komputerowe są niezwykle wciągające i to zadanie może dotyczyć jednej z nich.

Dany jest ciąg jednowymiarowych bloków, z których każdy ma długość będącą potęgą dwójki. Celem gry jest połączenie wszystkich bloków w jeden duży blok. Bloki pojawiają się pojedynczo i dla każdego musisz zdecydować, czy dokleić go bezpośrednio z lewej, czy bezpośrednio z prawej strony wcześniejszych bloków.

Za każdym razem, gdy dwa bloki tej samej wielkości sąsiadują, łączą się w jeden blok o długości dwukrotnie większej od każdego z nich. Dopóki to możliwe, powstałe bloki natychmiast łączą się z sąsiednimi. Na przykład, jeśli obecny ciąg to $2,4,16$, doklejenie $2$ z lewej daje $8,16$, a z prawej daje $2,4,16,2$. W każdej chwili istnieje co najwyżej jedna para bloków, którą można połączyć.

Przegrałeś grę (znowu!) i zastanawiasz się, czy w ogóle można było wygrać. Przeanalizuj ciąg, aby się tego dowiedzieć.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę testów $T$. Dalej następują opisy testów:

Każdy test składa się z dwóch wierszy. Pierwszy zawiera dodatnią liczbę całkowitą $n\le1\,000$, długość ciągu. Następny zawiera ciąg $n$ długości bloków, z których każda jest potęgą dwójki. Suma wszystkich długości nie przekracza $2^{13}$.

Rozmiar pliku wejściowego nie przekracza 0.4 MiB.

Wyjście

Dla każdego testu wypisz w jednym wierszu słowo „no”, jeśli wygrana jest niemożliwa. W przeciwnym razie wypisz słowo złożone z $n$ liter „l” i „r”, określające, czy dany blok należy dokleić z lewej, czy z prawej. Dla pierwszego bloku wybór nie ma znaczenia.

Przykład

Wejście 1

3
9
2 8 4 1 1 4 4 4 4
5
2 16 4 8 2
3
2 2 2

Wyjście 1

rrrlllrrr
no
no