Alguns jogos de computador são extremamente divertidos, e este problema pode ser sobre um deles.

É dada uma sequência de blocos unidimensionais, cada um com comprimento igual a uma potência de dois. O objetivo do jogo é fundir todos os blocos num único bloco grande. Os blocos são apresentados um a um e, para cada um, deves decidir se o colas imediatamente à esquerda ou imediatamente à direita dos blocos anteriores.

Sempre que dois blocos do mesmo tamanho são adjacentes, fundem-se num bloco com o dobro do comprimento de cada um. Nota que, enquanto for possível, os blocos resultantes fundem-se imediatamente com os adjacentes. Por exemplo, se a sequência atual for $2,4,16$, colar $2$ à esquerda resulta em $8,16$, enquanto colá-lo à direita resulta em $2,4,16,2$. Em qualquer instante existe, no máximo, um par de blocos que pode ser fundido.

Perdeste o jogo (outra vez!) e perguntas-te se havia alguma maneira de ganhar. Analisa a sequência para descobrir.

Entrada

A primeira linha da entrada contém o número de casos de teste $T$. Seguem-se as descrições dos casos de teste:

Cada caso de teste consiste em duas linhas. A primeira contém um inteiro positivo $n\le1\,000$, o comprimento da sequência. A linha seguinte contém uma sequência de $n$ comprimentos de blocos, cada um uma potência de dois. A soma de todos os comprimentos não excede $2^{13}$.

O tamanho do ficheiro de entrada não excede 0.4 MiB.

Saída

Para cada caso de teste, escreve uma linha com a palavra «no» se não for possível ganhar o jogo. Caso contrário, escreve uma palavra de $n$ letras «l» e «r», indicando se o bloco correspondente deve ser colado à esquerda ou à direita. Para o primeiro bloco, a escolha é indiferente.

Exemplos

Entrada 1

3
9
2 8 4 1 1 4 4 4 4
5
2 16 4 8 2
3
2 2 2

Saída 1

rrrlllrrr
no
no