توجد مصفوفة $a$ تحتوي على $n$ عددًا صحيحًا. وتوجد أيضًا مصفوفة $b$ فارغة في البداية. ستُضاف بعض عناصر $a$ إلى $b$. يُضاف كل عنصر باحتمال $P$ بصورة مستقلة عن العناصر الأخرى. ثم تُحسب قيمة $s$ كما يلي:

$$ s = \bigoplus_{i=0}^{|b|} b_i $$

حيث ترمز $\oplus$ إلى عملية «أو» الحصرية على مستوى البتات (إذا كانت المصفوفة $b$ فارغة، فإن $s$ تساوي صفرًا). المطلوب حساب القيمة المتوقعة لـ $s^2$.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من الإدخال على ثلاثة أعداد صحيحة $n$ و$X$ و$Y$. الاحتمال $P$ يساوي $\frac{X}{Y}$.

يحتوي السطر الثاني على $n$ عددًا صحيحًا $a_i$ تفصل بينها مسافات، وهي عناصر المصفوفة $a$.

$$ 1 \le n \le 10^5 $$

$$ 0 \le X < 10^9 + 7 $$

$$ 0 < Y < 10^9 + 7 $$

$$ X \le Y $$

$$ 0 \le a_i < 10^9 + 7 $$

الإخراج

يمكن دائمًا تمثيل الإجابة بكسر $\frac{u}{v}$، حيث $u$ و$v$ أوليان فيما بينهما و$v \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$. عليك إخراج عدد واحد فقط، وهو $u \times v^{-1} \bmod (10^9+7)$.

أمثلة

الإدخال 1

3 1 2
2 8 10

الإخراج 1

42