Có một mảng $a$ chứa $n$ số nguyên. Ngoài ra, có một mảng $b$ ban đầu rỗng. Một số phần tử của $a$ sẽ được thêm vào $b$. Mỗi phần tử được thêm vào với xác suất $P$, độc lập với các phần tử khác. Sau đó, giá trị $s$ được tính như sau:

$$ s = \bigoplus_{i=0}^{|b|} b_i $$

trong đó $\oplus$ là phép XOR theo bit (nếu mảng $b$ rỗng thì $s$ bằng không). Bạn cần tính giá trị kỳ vọng của $s^2$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa ba số nguyên $n$, $X$ và $Y$. Xác suất $P$ bằng $\frac{X}{Y}$.

Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_i$ cách nhau bởi dấu cách — các phần tử của mảng $a$.

$$ 1 \le n \le 10^5 $$

$$ 0 \le X < 10^9 + 7 $$

$$ 0 < Y < 10^9 + 7 $$

$$ X \le Y $$

$$ 0 \le a_i < 10^9 + 7 $$

Dữ liệu ra

Đáp án luôn có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{u}{v}$, trong đó $u$ và $v$ nguyên tố cùng nhau và $v \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$. Bạn chỉ cần in ra một số — $u \times v^{-1} \bmod (10^9+7)$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3 1 2
2 8 10

Dữ liệu ra 1

42