Terdapat sebuah larik $a$ yang berisi $n$ bilangan bulat. Ada pula sebuah larik $b$ yang awalnya kosong. Beberapa elemen $a$ akan ditambahkan ke $b$. Setiap elemen ditambahkan dengan probabilitas $P$, secara independen dari elemen lainnya. Kemudian nilai $s$ dihitung sebagai berikut:

$$ s = \bigoplus_{i=0}^{|b|} b_i $$

dengan $\oplus$ menyatakan XOR bit demi bit (jika larik $b$ kosong, $s$ sama dengan nol). Anda diminta menghitung nilai harapan $s^2$.

Masukan

Baris pertama masukan berisi tiga bilangan bulat $n$, $X$, dan $Y$. Probabilitas $P$ sama dengan $\frac{X}{Y}$.

Baris kedua berisi $n$ bilangan bulat $a_i$ yang dipisahkan spasi — elemen-elemen larik $a$.

$$ 1 \le n \le 10^5 $$

$$ 0 \le X < 10^9 + 7 $$

$$ 0 < Y < 10^9 + 7 $$

$$ X \le Y $$

$$ 0 \le a_i < 10^9 + 7 $$

Keluaran

Jawaban selalu dapat dinyatakan sebagai pecahan $\frac{u}{v}$, dengan $u$ dan $v$ saling prima serta $v \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$. Anda hanya perlu mencetak satu bilangan — $u \times v^{-1} \bmod (10^9+7)$.

Contoh

Masukan 1

3 1 2
2 8 10

Keluaran 1

42