有一個包含 $n$ 個整數嘅陣列 $a$，同埋一個一開始係空嘅陣列 $b$。我哋會將 $a$ 入面一啲元素加落 $b$。每個元素被加入嘅機率都係 $P$，而且同其他元素互相獨立。之後計算 $s$ 嘅值：

$$ s = \bigoplus_{i=0}^{|b|} b_i $$

當中 $\oplus$ 代表按位異或（如果陣列 $b$ 係空，$s$ 就等於零）。你要計算 $s^2$ 嘅期望值。

輸入格式

輸入第一行有三個整數 $n$、$X$ 同 $Y$。機率 $P$ 等於 $\frac{X}{Y}$。

第二行有 $n$ 個用空格分隔嘅整數 $a_i$，即係陣列 $a$ 嘅元素。

$$ 1 \le n \le 10^5 $$

$$ 0 \le X < 10^9 + 7 $$

$$ 0 < Y < 10^9 + 7 $$

$$ X \le Y $$

$$ 0 \le a_i < 10^9 + 7 $$

輸出格式

答案一定可以寫成分數 $\frac{u}{v}$，當中 $u$ 同 $v$ 互質，而且 $v \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$。你只需要輸出一個數：$u \times v^{-1} \bmod (10^9+7)$。

例子

輸入格式 1

3 1 2
2 8 10

輸出格式 1

42