Dana jest tablica $a$ zawierająca $n$ liczb całkowitych. Istnieje również początkowo pusta tablica $b$. Niektóre elementy tablicy $a$ zostaną dodane do $b$. Każdy element jest dodawany z prawdopodobieństwem $P$, niezależnie od pozostałych. Następnie obliczana jest wartość $s$:

$$ s = \bigoplus_{i=0}^{|b|} b_i $$

gdzie $\oplus$ oznacza bitową alternatywę wykluczającą (jeśli tablica $b$ jest pusta, $s$ jest równe zeru). Należy obliczyć wartość oczekiwaną $s^2$.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite $n$, $X$ i $Y$. Prawdopodobieństwo $P$ jest równe $\frac{X}{Y}$.

Drugi wiersz zawiera $n$ liczb całkowitych $a_i$ oddzielonych spacjami — elementy tablicy $a$.

$$ 1 \le n \le 10^5 $$

$$ 0 \le X < 10^9 + 7 $$

$$ 0 < Y < 10^9 + 7 $$

$$ X \le Y $$

$$ 0 \le a_i < 10^9 + 7 $$

Wyjście

Odpowiedź można zawsze przedstawić jako ułamek $\frac{u}{v}$, gdzie $u$ i $v$ są względnie pierwsze oraz $v \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$. Należy wypisać tylko jedną liczbę — $u \times v^{-1} \bmod (10^9+7)$.

Przykład

Wejście 1

3 1 2
2 8 10

Wyjście 1

42