มีอาร์เรย์ $a$ ที่มีจำนวนเต็ม $n$ ตัว และมีอาร์เรย์ $b$ ซึ่งเริ่มต้นว่างเปล่า เราจะเพิ่มสมาชิกบางตัวของ $a$ ลงใน $b$ สมาชิกแต่ละตัวจะถูกเพิ่มด้วยความน่าจะเป็น $P$ โดยเป็นอิสระจากสมาชิกตัวอื่น จากนั้นคำนวณค่า $s$ ดังนี้:

$$ s = \bigoplus_{i=0}^{|b|} b_i $$

โดยที่ $\oplus$ คือการดำเนินการ XOR ระดับบิต (หากอาร์เรย์ $b$ ว่างเปล่า $s$ จะเท่ากับศูนย์) คุณต้องคำนวณค่าคาดหมายของ $s^2$

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยจำนวนเต็มสามตัว $n$, $X$ และ $Y$ ความน่าจะเป็น $P$ เท่ากับ $\frac{X}{Y}$

บรรทัดที่สองประกอบด้วยจำนวนเต็ม $n$ ตัว $a_i$ คั่นด้วยช่องว่าง ซึ่งเป็นสมาชิกของอาร์เรย์ $a$

$$ 1 \le n \le 10^5 $$

$$ 0 \le X < 10^9 + 7 $$

$$ 0 < Y < 10^9 + 7 $$

$$ X \le Y $$

$$ 0 \le a_i < 10^9 + 7 $$

ข้อมูลส่งออก

คำตอบสามารถเขียนเป็นเศษส่วน $\frac{u}{v}$ ได้เสมอ โดยที่ $u$ และ $v$ เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน และ $v \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$ คุณต้องแสดงเพียงจำนวนเดียว คือ $u \times v^{-1} \bmod (10^9+7)$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

3 1 2
2 8 10

ข้อมูลส่งออก 1

42