有一個包含 $n$ 個整數的陣列 $a$，以及一個初始為空的陣列 $b$。將會把 $a$ 中的一些元素加入 $b$。每個元素都以機率 $P$ 被加入，且各元素是否被加入彼此獨立。然後計算 $s$ 的值：

$$ s = \bigoplus_{i=0}^{|b|} b_i $$

其中 $\oplus$ 表示位元互斥或（若陣列 $b$ 為空，則 $s$ 等於零）。你需要計算 $s^2$ 的期望值。

輸入格式

輸入的第一行包含三個整數 $n$、$X$ 和 $Y$。機率 $P$ 等於 $\frac{X}{Y}$。

第二行包含 $n$ 個以空格分隔的整數 $a_i$，即陣列 $a$ 的元素。

$$ 1 \le n \le 10^5 $$

$$ 0 \le X < 10^9 + 7 $$

$$ 0 < Y < 10^9 + 7 $$

$$ X \le Y $$

$$ 0 \le a_i < 10^9 + 7 $$

輸出格式

答案總能表示為分數 $\frac{u}{v}$，其中 $u$ 與 $v$ 互質，且 $v \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$。你只需輸出一個數：$u \times v^{-1} \bmod (10^9+7)$。

範例

輸入格式 1

3 1 2
2 8 10

輸出格式 1

42