تحمل Bessie وكل الأبقار الأخرى بطاقة RFID ذات رقم تسلسلي في أذنها لكي يتمكن FJ من عدّها آليًا. لدى كثير من الأبقار «صديقة» يساوي رقمها التسلسلي مجموع قواسم الرقم التسلسلي للبقرة نفسها، باستثناء العدد نفسه. بعض الأبقار ليس لها صديقة لأن لا رقم تسلسلي يطابق مجموع قواسمها.
لدى بعض الأبقار صديقة خارقة. تكون بقرتان صديقتين خارقتين عندما يجعل رقماهما التسلسليان كلًا منهما صديقة للأخرى. الأبقار التي تكون صديقات خارقات لأنفسها منبوذة؛ لا تأخذها في الاعتبار!
بإعطائك رقمًا تسلسليًا $S$ ($6 \le S \le 18,000$)، أوجد أول بقرة رقمها التسلسلي لا يقل عن $S$ ولها صديقة خارقة.
مثلًا، تأمل الرقم $220$ الذي قواسمه $1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110$. مجموعها $284$. وبالمثل، قواسم $284$ هي $1,2,4,71,142$ ومجموعها $220$.
الإدخال
- السطر 1: عدد صحيح واحد، $S$.
الإخراج
- السطر 1: عددان صحيحان مفصولان بمسافة، هما الرقم التسلسلي لأول بقرة لها صديقة خارقة ورقمها لا يقل عن $S$، والرقم التسلسلي لصديقتها.
أمثلة
الإدخال 1
206
الإخراج 1
220 284
مصدر المسألة: Traditional, 2010